Абсолютное давление газа перед соплом

Критическое давление и скорость. Сопло Лаваля

Первый закон термодинамики для потока

Термодинамика потока

На практике при рассмотрении рабочих процессов машин, аппаратов и устройств, встречаются задачи изучении закономерностей движения рабочих тел (газов, пара и жидкостей).

Уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа при следующих допущениях:

— движение газа по каналу установившееся и неразрывное;

— скорости по сечению, перпендикулярному оси канала, постоянны;

— пренебрегается трение частичек газа друг другу и о стенки канала;

— изменение параметров по сечению канала мало по сравнению их абсолютными значениями и согласно закону сохранения энергии имеет вид:

где De = (w 2 ₂ – w 2 ₁)/2 + g·(z₂ –z₁) – изменение энергии системы, состоящее из изменения кинетической и потенциальной энергий; w₁ ,w₂ – скорости потока в начале и в конце канала; z₁ , z₂ – высота положения начала и конца канала; l_прот– работа проталкивания, затрачиваемая на движения потока; l_прот=P₂·v₂–P₁·v₁; l_техн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т.д.).

После подстановки значений величин в баланс (1,45) получаем

Введем понятия энтальпии, которую обозначим через величину:

Тогда уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа будет иметь вид:

Если перемещение газа по каналу происходит его расширение с уменьшением давления и увеличением скорости, то такой канал называется соплом.

Если в канале происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости, то такой канал называют диффузором.

В каналах при небольшой разности давлений газа и внешней среды скорость течения рабочего тела достаточно большая. В большинстве случаев длина канала небольшая и процесс теплообмена между стенкой и газом незначителен, поэтому процесс истечения газа можно считать адиабатным.

Скорость истечения (на выходе канала) определяется из уравнения:

Массовый секундный расход газа, [кг/с]:

где: f – площадь сечения канала на выходе.

Так как процесс истечения адиабатный, то v₂=v₁(p₂/p₁) 1/ k . После подстановки и преобразований, получим:

Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного канала, начального состояния газа и степени его расширения.

Критическим давлением называется такое давление на выходном сечении канала, при котором достигается максимальный расход газа и определяется следующим выражением:

Для одноатомных газов: k=1,66 b_К=0,49; для двухатомных газов: k=1,4 и b_К=0,528; для трехатомных газов: k=1,3 и b_К=0,546.

Критической скоростью называется скорость газа в выходном сечении канала, при давлении равном или меньшем критического — P_К.

Критическая скорость зависит при истечении идеального газа только от начальных параметров, его природы и равна скорости звука газа (а) при критических параметрах.

Комбинированное сопло Лаваля предназначено для использования больших перепадов давления и для получения скоростей истечения, превышающих критическую или скорость звука. Сопло Лаваля состоит из короткого суживающегося участка и расширяющейся конической насадки (pис.1.8). Опыты показывают, что угол конусности расширяющейся части должен быть равен a=8¸12 о . При больших углах наблюдается отрыв струи от стенок канала.

Скорость истечения и секундный расход идеального газа определяются по формулам (1.50) и (1.51).

Длину расширяющейся части сопла можно определить по уравнению:

где: j — угол конусности сопла; D — диаметр выходного отверстия; d — диаметр сопла в минимальном сечении.

Источник

IV.5. РАСЧЕТ ИНЖЕКЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ГОРЕЛКИ

Расчет горелок должен обеспечивать необходимую для аппаратов и установок тепловую мощность, широкий диапазон регулирования расхода газа, устойчивость пламени без применения искусственных стабилизаторов горения, и отсутствии или пониженной концентрации вредных компонентов продуктов сгорания. Расчет включает в себя определение размеров следующих конструктивных элементов:

-габаритных размеров, обеспечивающих возможность установки горелки в заданной топке.

Исходными данными для расчета являются

-тепловая мощность горелки;

-химический состав газа;

-давление газа перед соплом;

-температуры газа и воздуха;

-характеристики аппарата или тепловой установки, для которой горелка рассчитывается.

По указанным исходным данным определяется низшая теплота сгорания газа (Q н _р=38194 кДж/м 3 ), его плотность (r_г=0,882 кг/м 3 ) и объем воздуха (V_в). При расчете таких горелок объем газа и его плотность определяются при нормальных физических условиях. Объясняется это тем, что давление газа мало отличается от атмосферного. При этом следует учитывать, что его температура для зимнего расчетного периода изменяется на 5 – 10 о С. При тех же параметрах с допустимой для практики точностью могут определяться объем и плотность воздуха. При расчете горелок можно не учитывать содержание в газе и воздухе водяных паров, так как оно очень мало влияет на его объем, плотность и теплоту сгорания.

Расход газа определяют:

, м 3 /ч, (IV.5.1)

где q-номинальная теплопроизводительность установки, кДж/ч;

Q р _н— низшая теплота сгорания газа, кДж/ч;

N- число принимаемых к установке однотипных горелок с одинаковым расходом газа;

Давление газа (P_г) перед соплом горелки определяется на основании гидравлического расчета внутридомового газопровода. Вместе с тем для обеспечения широкого диапазона регулирования расхода газа оно должно быть не менее определенного по формуле:

Па (IV.5.2)

Теоретическая скорость истечения газа из сопла W_г при нормальных условиях рассчитывается по формуле, не учитывающей изменения плотности газа:

м/с (IV.5.3)

Площадь поперечного сечения газового сопла f и его диаметр D определяются по формулам:

, м 2 (IV.5.4)

, м, (IV.5.5)

где m-коэффициент расхода, учитывающий неравномерность распределения скоростей потока газа по сечению сопла, сопротивления трения в нем и сжатия струи. Зависит от формы сопла.

Диаметр горловины смесителя (D₃) определяется из уравнения, выражающего закон сохранения количества движения при смешении двух газов. Количество движения 1м 3 инжектируемого газа определяется произведением скорости газа на его плотность, а количество движения инжектируемого из атмосферы воздуха можно принять равным 0. В этом случае количество движения газо-воздушной смеси можно записать как:

, (IV.5.6)

где:W₃-скорость ГВС в горловине смесителя, м/с;

n-объемная кратность инжекции (*количество воздуха инжектируемого 1м 3 газа);

Уравнение сохранения количества движения тогда запишется:

(IV.5.7)

Выразим расход газа (Q_г) и расход ГВС (Q_гх[1+n]) через соответствие скорости и сечения:

(IV.5.8)

(IV.5.9)

получим: (IV.5.10)

Так как кратность инжекции определяется:

(IV.5.11)

то , м (IV.5.12)

Последняя формула показывает, что a₁ для данного вида газа зависит только от соотношения диаметра горловины и не зависит от давления инжектируемого газа. Это значит, что инжекционные горелки обеспечивают постоянство соотношение газа и воздуха в ГВС не зависимо от изменения расхода газа. Так для горелок рассматриваемого вида a₁ должно приниматься таким, чтобы не происходило проскока пламени внутрь смесителя при минимально необходимом расходе газа:

(IV.5.13)

Одновременно a₁ должно быть больше такого, при котором возможно образование желтых языков пламени:

(IV.5.14)

где: m-число углеродных атомов в молекуле;

n –число водородных атомов в молекуле.

Диаметр конфузора D₂ и диффузора D₄ принимается примерно одинаковым:

(IV.5.15)

Длина горловины смесителя и длина конфузора:

(IV.5.16)

(IV.5.17)

Переход конической поверхности конфузора в цилиндрическую поверхность горловины для литых смесителей по дуге окружностей: R= (3÷5)хD₃

Длина диффузора — смесителя:

, (IV.5.18)

где b- угол расширения диффузора принимаемый для обеспечения безотрывности потока ГВС в пределах 6 – 8 º

Суммарная площадь огневых каналов в коллекторе (f_D)

, (IV.5.19)

где: W_см— скорость вытекания их огневых каналов ГВС. Принимается такой, чтобы не происходило отрыва пламени. Для природного газа:

(IV.5.20)

Так как последнее уравнение содержит две неизвестных величины, то для определения скорости вытекания ГВС необходимо задаться диаметрами огневых каналов (3÷6 мм). Число огневых каналов на коллекторе определяется:

(IV.5.21)

Огневые отверстия на коллекторе горелки обычно размещают в 1 или 2 ряда в последнем случае в шахматном порядке. При двухрядном расположении

минимальная длина коллектора:

, (IV.5.22)

где: S – шаг между осями огневых отверстий.

Для обеспечения быстрого распространения пламени по всем каналам и предотвращения их слияния шаг должен укладываться в пределы определенные экспериментом: при a₁=0,6, d=2 – 6 мм, S=(2,4 – 2,8)∙d_о мм. Для этой же цели расстояние между осями рядов каналов должно быть в 2 – 2,5 раза больше расстояния между рядами.

При выборе глубины огневых каналов (l_D) следует исходить из того, что ее увеличение способствует устойчивости горения в отношении проскока пламени. Вместе с тем чрезмерное увеличение глубины канала приводит к повышению сопротивления трения, что в свою очередь способствует понижению коэффициента инжекции первичного воздуха (a₁). Кроме того, это приводит к созданию приподнятых каналов, осложняющих изготовление горелок. По экспериментальным данным:

(IV.5.23)

Газовые горелки должны размещаться в топке так чтобы конусный фронт пламени не омывал теплообменных поверхностей, так как это приводит к появлению продуктов неполного сгорания.

, (IV.5.24)

где k – отношение расчетной удельной тепловой нагрузки Полная длина горелки рассчитывается путем сложения длин конфузора, горла смесителя, диффузора и коллектора горелочного устройства.

Расчет газовой горелки.

1. Номинальный расход газа:

, м 3 /ч

2. Скорость истечения газа из сопла:

, м/с

, Па

3. Площадь поперечного сечения газового сопла:

м 2

4 Диаметр сопла:

м = 2 мм

5. Диаметр горла смесителя:

=15 мм

6. Диаметр конфузора D₂ и диффузора D₄.

мм

мм

7. Длина конфузора: мм

8 Длина горла смесителя: мм

9. Длина диффузора при угле расширения b=8 0

мм

10. Суммарная площадь огневых отверстий горелочного насадка:

м 2 = 4,8 см 2

Зададимся диаметром огневого отверстия d_огн=3 мм и скоростью выхода газа из огневых отверстий W_огн=1,5 м/с

11. Число огневых отверстий:

12 При a₁=0,6 расстояние между осями огневых отверстий:

мм

13 Длина коллектора горелочного насадка при двухрядном расположении горелок:

мм

14. Оптимальное расстояние l от обреза сопла до входного сечения сопла смесителя: мм

15 Длина горелки: мм

IV.6. РАСЧЕТ ДЫМОХОДА.

В курсовом проекте рассчитывается дымоход от газового водонагревателя. Установка колонки и устройство дымоходов показано в приложении 10.

Расчет выполняется по наихудшим условиям работы для верхнего этажа проектируемого здания в летнее время.

При расчете дымохода определяют размер поперечных сечений дымохода и присоединительной трубы, а также величину разряжения перед газовыми приборами. Поперечными сечениями предварительно задаются, принимая скорость уходящих газов 1,5….2 м/с. О достаточности принятых размеров сечений судят по полученной величине разряжения перед приборами. Тягу рассчитывают по уравнению:

, Па, (IV.6.1)

где Dр_т – тяга, создаваемая дымовой трубой, дымоходом или вертикальным участком присоединительной трубы, Па;

Н – высота участка, создающего тягу, м;

t_нв – температура наружного воздуха, ° С;

t_т – средняя температура газов на участке, 0 С;

р_б – барометрическое давление, Па.

Для определения средней температуры газов следует знать снижение их температуры в результате остывания при движении по соединительным трубам и дымовым каналам. Из сравнения уравнения теплопередачи от уходящих газов к воздуху, окружающему дымоход,

, Вт (IV.6.2)

и уравнения теплового баланса для участка газохода:

, Вт (IV.6.3)

получаем следующую зависимость для расчета остывания уходящих газов:

, ° С (IV.6.4)

где: k – среднее значение коэффициента теплопередачи для стенок дымохода,

отнесенное к внутренней поверхности, Вт/(м 2 ∙°С);

F_в – внутренняя площадь поверхности расчетного участка дымохода, м 2 ;

t_ух – температура уходящих газов при входе в дымоход, ° С;

t_ов – температура воздуха, окружающего дымоход, °С;

Dt – падение температуры уходящих газов в расчетном участке, °С;

Q – количество теплоты, отдаваемой уходящими газами при остывании на величину Dt, Вт;

1,38 – средняя объемная теплоемкость дымовых газов, кДж/(м 3 · ° С);

Q_пс – расход продуктов сгорания через дымоход, м 3 /ч, отнесенный к нормальным условиям.

Примерные значения падения температуры уходящих газов на 1 м дымохода следующие: в кирпичном дымоходе, расположенном во внутренней стене – 2…6 0 С; в кирпичном дымоходе, расположенном снаружи здания – 3…7 0 С; в стальных соединительных трубах – 6…12 0 С.

Разряжение перед газовым прибором определяется по формуле:

, Па, (IV.6.5)

где Dр_газ – разрежение перед газовым прибором, Па;

Dр_тр, Dр_мс – потери давления на трение и местные сопротивления при движении газов по соединительным трубам, дымоходам и дымовой трубе (величина Dр_мс включает потери давления, связанные с созданием скорости при выходе из трубы).

Потери на трение рассчитывают по формуле:

, Па (IV.6.6)

Потери на местные сопротивления рассчитывают по уравнению:

, Па. (IV.6.7)

Расчета дымохода.

Рассчитать дымоход, отводящий продукты сгорания от быстродействующего водонагревателя. В водонагревателе сжигается природный газ, для которого величина Q c _н=38194 кДж/м 3 .

Расчет выполняем по наихудшим условиям работы для верхнего этажа проектируемого здания №1 в летнее время. Средняя максимальная температура воздуха наиболее теплого периода – 20,9°С (табл. 2 СНиП 23-01-99* «Строительная климатология»).

В расчете принимаем действительный коэффициент избытка воздуха α=1,05.

Соединительная труба газовой колонки диаметром 130 мм имеет длину 3 м, вертикальный участок, равный 0,3 м, и три поворота. Высота дымохода во внутренней кирпичной капитальной стене сечением 125х125 мм имеет высоту 5 м до чердака. Дымоход на чердаке и сверх кровли сечением 125х125 мм имеет толщину стены 0,5 кирпича, высоту 4 м и над оголовком металлический зонт.

1. Предположим, что разряжение перед тягопрерывателем водонагревателя составляет 3 Па, поэтому подсос воздуха не учитываем. Основные показатели работы водонагревателя: Q=18 кВт; a=1,05; t_ух=170 0 С.

2.Рассчитываем охлаждение газа в вертикальном участке присоединительной трубы:

Количество продуктов сгорания при a=1,05: 11,99+(1,05-1)·10,15=12,5м 3 /м 3

Расход газа: м 3 /ч

Температура уходящих газов после вертикального участка:t₁=170-8,97=161,02 ° С

3. Охлаждение газа в присоединительной трубе длиной L=3-0,3=2,7м

Температура газов в начале дымохода: t₂=161,02-61,26=99,75 ° С

4. Охлаждение во внутреннем дымоходе:

Температура в конце дымохода: t₃=99,75-44,24=55,51 ° С

5. Охлаждение в наружном дымоходе

Температура газов, уходящих из трубы: t₄=55,51-16,26=39,25 °С

Температура точки росы t_т.р.=31 ° С не должна превышать температуры уходящих газов, т.е. t₄ > t_т.р.

6. Тяга, создаваемая вертикальным участком соединительной трубы:

Тяга, создаваемая дымоходом

Суммарная тяга: Dр_т=14,99+1,16=16,15 Па

7. Определим потери на трение.

а)в присоединительной трубе

f=0,0133 м 2 – сечение присоединительной трубы

Коэффициент трения принимаем равным 0,02, а плотность продуктов сгорания — r=0,85 кг/м 3 . Потери давления на трение Dр_тр рассчитываем

— сечение дымохода

8. Определим потери на местные сопротивления:

а) в присоединительных трубах

КМС: — на входе в тягопрерыватель x=0,5

— на повороте x=0,9·3=2,7

— на входе в кирпичный дымоход x=1,2

КМС на выходе x=1,5

9. Разряжение перед газовым прибором

Разрежение превышает минимально необходимое (3 Па), следовательно, дымоход обеспечит нормальную работу водонагревателя.

V.Список литературы

1. СНиП 23-01-99*. Строительная климатология. Госстрой России. М.: 2003.

2. СП 42.13330.2011. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. – М.: Госстрой России, 2011г.

3. Ионин А.А. Газоснабжение: Учебник для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1989. – 439 с..

4. СП 42-101-2003. Общие положения по проектированию и строительству газораспределительных систем из металлических и полиэтиленовых труб. ЗАО «Полимергаз». М., 2003.

5. СП 41-110-2005. Проектирование тепловых сетей . – М.: «Объединение ВНИПИэнергопром» 2005.

6. Жила В.А., Ушаков М.А., Брюханов О.Н. Газовые сети и установки: Учеб. пособие. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 272с.

7. Газорегуляторные пункты и установки. Справочник под.ред. И В Мещанинова, В.А.Жилы, О.В.Платонова. М.-ЗАО «Полимергаз», 2000.– 452с.

8. Стаскевич Н.Л., Северинец Д.Д., Вигдоргин Д.Я. Справочник по газоснабжению и использованию газа. Л.: Недра, 1990-762с.

9. СП 62.13330.2011 Газораспределительные системы. «Полимергаз». М.: 2011.

10. ПБ 03-445-02 «Правила безопасности при эксплуатации дымовых и вентиляционных промышленных труб».

VI. Графическая часть

Последнее изменение этой страницы: 2016-09-19; Нарушение авторского права страницы

Источник