Абсолютное давление в теплотехнике

Основы теплотехники

Примеры решения задач теплотехники

Ниже приведены примеры решения простейших задач с использованием основных законов теплотехники и термодинамики.

Задача

Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 1,8 МПа.
Каково абсолютное давление пара в котле, если атмосферное давление равно 0,099 МПа.

Абсолютное давление определяется, как сумма внешнего (барометрического) и избыточного (манометрического) давлений:

Задача

Вакуумметр показывает разрежение 80 кПа.
Каково абсолютное давление в сосуде, если атмосферное давление по барометру составляет 0,1 МПа?

Задача решается аналогично предыдущей, но в этом случае абсолютное давление в сосуде определяется, как разность между внешним (барометрическим) давлением и избыточным давлением, которое показывает вакуумметр.
Учитывая, что 0,1 МПа равен 100 кПа, получим:

Задача

В баллоне содержится 2 килограмма кислорода при давлении 8,3 МПа и температуре 15˚ С.
Вычислить вместимость (емкость) баллона.
Величину удельной газовой постоянной для кислорода принять равной R = 259,8 Дж/(кг×К).

Абсолютная температура кислорода при 15˚ С будет равна: T = 15 + 273 (К).
Давление в баллоне равно 8,3 МПа, что соответствует 8,3×10 6 Па.

Из уравнения состояния Менделеева — Клайперона получаем:

V = MRT/p = 2 × 259,8(15 + 273)/(8,3×10 6 ) = 0,018 м 3 = 18 л.

Задача

Резервуар вместимостью 4 м 3 заполнен углекислым газом.
Найти массу этого газа и его вес, если избыточное давление, показываемое манометром, присоединенным к резервуару, равно 40 кПа, температура газа — 80˚ С, а атмосферное (барометрическое) давление равно 102,4 кПа.
Удельная газовая постоянная для углекислого газа равна R = 188,9 Дж/(кг×К).

Абсолютное давление углекислого газа в резервуаре равно сумме барометрического и избыточного давлений:

р_абс = р_б + р_изб = 102,4 + 40 = 142,4 кПа = 142,4×103 Па.

Абсолютная температура газа будет равна: Т = 80 + 273 = 353 К.

Применив уравнение Менделеева-Клайперона, определим массу углекислого газа, заключенного в резервуаре:

М = рV/(RT) = 142,4×103 × 4/(188,9 × 353) = 8,53 кг.

Вес газа определяется, как произведение его массы на ускорение свободного падения:

G = Mg = 8,53 × 9,81 = 83,8 Н.

Задача

В продуктах сгорания топлива содержится по объему:
— углекислый газ СО₂ – 12,2 %;
— кислород О₂ – 7,1 %;
— уклекислота СО – 0,4 %;
— азот N₂ – 80,3 %.

Определить для продуктов сгорания (смеси газов) : массовый состав, среднюю молекулярную массу, плотность и газовую постоянную.

Продукты сгорания топлива представляют собой смесь перечисленных выше газов. Молекулярные массы газов, входящих в смесь (справочные данные) :

В соответствии с законом Дальтона найдем среднюю молекулярную массу смеси газов в продуктах сгорания:

где: r_i и μ_i – соответственно объемная доля i-го газа в смеси и его молекулярная масса.

Плотность смеси (при нормальных условиях) определим из соотношения:

Определим массовую долю каждого газа в составе продуктов сгорания из соотношения: m_i = μ_i r_i/μ_см .

Зная молекулярную массу продуктов сгорания, вычислим удельную газовую постоянную смеси:

где R = 8310 Дж/(кг×К) – универсальная газовая постоянная.

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники»
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Источник

Основы теплотехники

Основные понятия и определения теплотехники

Теплотехника – наука, которая изучает методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепловых машин, аппаратов и устройств.

Теплота широко используется во всех областях хозяйственной деятельности человека и его нормального жизнеобеспечения. Разработка теоретических основ теплотехники необходима для установления наиболее рациональных способов использования тепловой энергии, анализа экономичности рабочих процессов тепловых установок и создания новых, наиболее совершенных типов тепловых.

Любому техническому специалисту — инженеру, технику, механику необходимы знания основ этой науки, поскольку в настоящее время идет процесс интенсивного и широкого внедрения сложнейших тепловых машин и установок разного назначения практически во всех сферах хозяйственной деятельности человека.
Невозможно представить жизнь современного общества без автомобилей, самолетов, сельскохозяйственной техники, тепловых электростанций и котельных установок и т. п. Все эти сложнейшие технические устройства используют в своей работе тепловые машины различной конструкции. Можно с уверенностью сказать, что научно-технический прогресс в ближайшем будущем позволит человеку использовать тепловую энергию все более эффективно.
Поэтому без знания теоретических основ теплотехники и термодинамики современному техническому специалисту не обойтись.

Различают два принципиально различных направления использования теплоты – энергетическое и технологическое.
При энергетическом использовании, теплота преобразуется в механическую работу, с помощью которой в специальных установках (генераторах) создается электрическая энергия, наиболее удобная для передачи на значительное расстояние. Теплоту при этом получают сжиганием топлива в котельных установках или непосредственно в двигателях внутреннего сгорания.
При технологическом использовании тепловой энергии она используется для направленного изменения механических, физических или химических свойств различных тел (расплавления, затвердевания, изменения структуры и т. п.) .

Термодинамика — наука, изучающая энергию и законы ее превращения из одного вида в другой. Изучение основ термодинамики позволяет понимать принципы работы тепловых двигателей (паровых машин, двигателей внутреннего сгорания) , тепловых насосов, холодильной техники, кондиционеров и других устройств.

Техническая термодинамика — раздел термодинамики, в котором рассматриваются взаимопревращения тепловой и механической энергии с помощью материальных тел, называемых рабочими телами.
Техническая термодинамика является основой теории тепловых двигателей и других промышленных установок, связанных с взаимопревращениями указанных видов энергии.

Как отмечалось выше, преобразование теплоты в механическую работу происходит с помощью рабочего тела. Наиболее эффективным с точки зрения технической термодинамики рабочим телом является то, которое обладает выраженными упругими свойствами, позволяющими телу в значительной мере деформироваться (изменять свой объем) под влиянием механической силы (давления) , термического воздействия (теплоты) или комбинированного термомеханического воздействия.

Наблюдая за агрегатным состоянием различных тел, можно заметить, что наиболее целесообразными рабочими телами для применения в различных тепловых устройствах являются газы или пары. Именно они наиболее полно могут быть использованы в процессах преобразования теплоты в механическую работу, так как газы и пары, с одной стороны, легко деформируемы (легко сжимаются, расширяются) под влиянием внешних сил, а с другой стороны, им свойственны значительные (по сравнению с другими агрегатными состояниями тел) коэффициенты объемного расширения. Газы упруги — сжатый, т. е. деформированный объем газа стремится восстановить и даже увеличить свой первоначальный объем при снятии внешней нагрузки.

Одним из основных в технической термодинамике является понятие о термодинамической системе , представляющей собой совокупность тел, находящихся во взаимодействии, как между собой, так и с окружающей средой. Простым примером термодинамической системы может служить газ, расширяющийся или сжимающийся в цилиндре с движущимся поршнем.

Материальные тела, входящие в термодинамическую систему, разделяют на источники тепла и рабочие тела , которые под воздействием источника теплоты совершают механическую работу.

Для определения конкретных физических условий, в которых находится термодинамическая система, используют ряд показателей, называемых параметрами состояния. В число основных параметров входят: абсолютная температура Т , абсолютное давление р и удельный объем v (или величина, обратная удельному объему, — плотность ρ ) .

Последовательность изменения состояния рабочего тела в термодинамической системе называют термодинамическим процессом . Основным признаком процесса является изменение хотя бы одного из параметров состояния.

Рассмотрим физический смысл каждого из параметров рабочего тела с точки зрения науки теплотехники.

Давление

Давление (р) в термодинамике определяется как сила, действующая по нормали на единицу площади поверхности тела.
Давление газа — результат воздействия молекул газа на стенки сосуда, в котором он заключен. Известно, что молекулы любого газа находятся в постоянном движении, перемещаясь спонтанно в произвольном направлении. В результате хаотического движения молекул газа они систематически ударяются о стенки сосуда, оказывая на них силовое воздействие. Суммарное действие всех ударяющихся молекул определяет давление газа на стенки сосуда.
Именно это свойство газов (оказывать давление на стенки сосуда) позволяет использовать его в качестве рабочего тела в термодинамических процессах.
Давление измеряется в Паскалях (Па) . Один Паскаль равен силе величиной 1 ньютон, действующей на площадь размером 1 квадратный метр:

В теплотехнических установках шкалы приборов для измерения давления часто градуируют в единицах системы МКГСС, в которой за единицу давления принята техническая атмосфера, (ат или at) :

1 ат = 1 кг/см 2 ≈ 9,814 Н/м 2 ≈ 0,0981 МПа .

При этом не следует путать единицы измерения техническая атмосфера (ат) с единицей измерения физическая атмосфера (атм или atm) , характеризующей нормальное (физическое) атмосферное давление p , которое принято выражать, также, в миллиметрах ртутного столба:

p = 760 мм рт. ст. ≈ 101325 Па ≈ 0,101325 МПа .

В соответствии с определением между этими единицами существует зависимость:

1 атм ≈ 101 325 Па ≈ 1,033233 ат .

В настоящее время международными и российскими органами стандартизации и метрологии приняты меры по исключению этих единиц измерения давления из применения.

В технической термодинамике различают абсолютное и избыточное давление .
Под абсолютным понимают действительное давление рабочего тела внутри сосуда.
Под избыточным давлением понимают разность между абсолютным давлением в сосуде и давлением окружающей (внешней) среды.
Приборы, служащие для замера разности между абсолютным и избыточным давлением, называют манометрами .
Из приведенных выше определений следует, что для случая, когда давление в сосуде превышает давление окружающей среды,

где:
р_абс — абсолютное давление в сосуде;
р_изб — манометрическое или избыточное давление (измеренное прибором) ;
р_б — давление окружающей среды (атмосферное или барометрическое давление) .

Если абсолютное давление меньше давления окружающей среды, то разность между ними называется разряжением, или вакуумом .
Для измерения разрежений служит вакуумметр — прибор, показывающий разность давления окружающей среды и абсолютного давления в сосуде.
В этом случае:

где: р_изб – показание величины разрежения на шкале вакуумметра.

Под удельным объемом рабочего тела понимают объем, занимаемый массой в 1 кг этого тела.
Удельный объем обозначается буквой v и измеряется в кубических метрах на килограмм (м 3 /кг) .

Под плотностью рабочего тела понимают величину, обратную удельному объему, т.е. массу вещества, заключенную в объеме 1 м 3 . Плотность обозначается буквой ρ и измеряют в килограммах на кубический метр (кг/м 3 ) . Из приведенных определений следует:

поэтому произведение удельного объема на плотность будет равно единице:

здесь: V – объем рабочего тела, м 3 ; m – масса рабочего тела, кг.

Температура

Абсолютная температура – это один из основных параметров, характеризующих тепловое состояние тела, мера степени нагретости тела. Величина этого параметра определяется средней кинетической энергией движения молекул газа.
Знак разности температур двух неодинаково нагретых тел определяет направлении передачи тепла.

Температуру измеряют либо по абсолютной (термодинамической) шкале в градусах Кельвина (К) и обозначают буквой Т , либо по Международной практической шкале в градусах Цельсия (˚С) и обозначают буквой t .

За ноль абсолютной температуры абсолютной по шкале Кельвина принята температура вещества, когда полностью отсутствует тепловое движение его молекул и атомов. По этой шкале температура может быть только положительной (либо равной нулю, хотя, доказано, что абсолютный ноль — температура недостижимая, также, как и скорость света) .

Ноль температуры в международной практической шкале соответствует температуре плавления льда при нормальном давлении (760 мм рт. ст.) . Эту температуру называют, также, тройной точкой воды , поскольку все три фазы воды (твердая, жидкая и газообразная) при такой температуре находятся в состоянии равновесия. Сотому делению этой шкалы соответствует температура кипения воды (100˚С) при нормальном давлении.

Цена деления шкалы Кельвина одинакова с ценой деления шкалы Цельсия, т. е. равна 1 градусу, а соотношение между абсолютной температурой Т и практической температурой t определяется формулой:

В США, Канаде и некоторых других странах для измерения температуры применяется шкала Фаренгейта , в которой за ноль принята температура смеси равных частей льда и нашатыря. В этой шкале температура таяния льда равна 32˚ F, а температура кипения химически чистой воды равна 212˚ F.
Соотношение между значениями температуры, измеренной по шкалам Цельсия и Фаренгейта:

Считается, что рабочее тело находится при нормальных физических условиях, если давление его равно
р = 760 мм рт. ст. ≈ 101325 Па ≈ 0,101325 МПа, а температура t = 0˚ C.

Киломоль

В технической термодинамике часто используют понятие киломоль (кмоль) , который характеризует количество вещества в килограммах, численно равное его молекулярной массе μ . Например, киломоль кислорода О₂, имеющего молекулярную массу μ = 32, равен 32 кг, киломоль углерода C (молекулярная масса μ = 12) равен 12 кг, киломоль углекислого газа СО₂ (молекулярная масса μ = 44) равен 44 кг и т. д.
Единицей измерения киломоля является килограмм деленный на киломоль: кг/кмоль.

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Источник