Меню

Давление изобар адиабат цикл газ кпд

Циклы реактивных двигателей. Воздушно-реактивный двигатель с турбокомпрессором.

Реактивный двигатель представляет собой устройство, в котором химическая энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию струи рабочего вещества (газа), расширяющегося в соплах. Эта струя создает тягу за счет реактивного действия рабочего тела, вытекающего из двигателя в сторону, противоположную направлению движения летательного аппарата.

Реактивные двигатели подразделяются на две основные категории — ракетные двигатели и воздушно-реактивные двигатели (ВРД).

Ракета несет на борту запас как горючего, так и окислителя, необходимого для сгорания топлива (жидкий кислород, озон, пероксид водорода, азотная кислота и др.). В отличие от них воздушно-реактивные двигатели несут на борту только запас горючего, а в качестве окислителя используется кислород атмосферного воздуха. Следовательно, ВРД пригодны для работы только в атмосфере Земли, тогда как ракетные двигатели могут работать как в атмосфере, так и в космическом пространстве.

По принципу действия ВРД делятся на компрессорные и бескомпрессорные. Схема с турбокомпрессором представлена на рисунке 1. В турбокомпрессорном воздушно-реактивном двигателе (ТРД) жидкое горючее, подаваемое из топливных баков, сгорает в камере сгорания 3, и затем продукты сгорания, расширившись в сопле 5, выбрасываются во внешнюю среду. Окислителем служит кислород воздуха. Для того чтобы повысить КПД двигателя, применяют предварительное сжатие воздуха. Воздух, засасываемый из атмосферы через диффузор 1, сжимается осевым или центробежным компрессором 2 и только после этого поступает в камеру сгорания. Привод компрессора осуществляется от специальной газовой турбины 4, на вращение которой расходуется часть располагаемого перепала температур продуктов сгорания (компрессор с приводом от газовой турбины называется турбокомпрессором). Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в сопле.

Из сказанного следует, что цикл ТРД осуществляется следующим образом (р, v-диаграмма на рисунке 2): сжатие воздуха в турбокомпрессоре 1) от атмосферного давления p1 до давления p2 происходит по адиабате 1-2. Затем к рабочему телу подводится теплота q1, выделяющаяся при сгорании топлива; этот процесс происходит при постоянном давлении (изобара 2-3). Расширение рабочего тела (воздух + продукты сгорания) в газовой турбине и затем в реактивном сопле 5 двигателя осуществляется по адиабате 3-4 (от точки 3 до точки b — отдача работы в газовой турбине, а от точки b до точки 4 — ускорение потока в сопле). Цикл замыкается изобарой 4-1 при давлении, равном атмосферному. Из сказанного следует, что цикл ТРД принципиально ничем не отличается от цикла газотурбинной установки со сгоранием при постоянном давлении, рассмотренного ранее.

Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель в настоящее время является основным типом двигателя для скоростных самолетов.

Источник

Найти КПД цикла, предпологая, что рабочим веществом является газ с известным γ

Идеальный одноатомный газ совершает цикл Карно. Вычислить КПД цикла
4.14. Идеальный одноатомный газ совершает цикл Карно. Работа, совершаемая газом при изотермическом.

Читайте также:  Болит спина скачет давление

Найти КПД цикла и сравнить его с КПД цикла Карно
Замкнутый цикл состоит из двух изобар и двух адиабат. Давление газа в пределах цикла изменяется в.

Определите КПД цикла, если рабочим телом машины являются три моля одноатомного газа
На рисунке показан график цикла тепловой машины. Определите КПД цикла, если рабочим телом машины.

Найти КПД цикла
Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории теплоты, полученной от нагревателя.

Предварительно у меня получился такой ответ. Если нигде ничего не перепутал

Добавлено через 1 минуту
Опять же картинку надо рисовать, а для меня это очень сложно
Добавлено через 3 минуты
Исправил ответ немного

На участке 1-2 и участке 3-4 процесс адиабатический, поэтому тепло не подается и не отбирается. На участке 2-3 температура повышается, и тепло поступает в тепловую машину. На участке 4-1 температура понижается, и тепло отбирается от тепловой машины. Первое назовем количеством теплоты нагревателя, второе назовем количеством теплоты холодильника и будем писать так, чтобы оно была положительным.
Q_=C_p (T_4-T_1)»/>
Учтем, что для адиабатического процесса , поэтому
\frac^<(\gamma-1)>>^<\gamma>>=\frac^<(\gamma-1)>>^<\gamma>>»/>, или

Теперь запишем формулу для кпд

Выразим Т4 через T3, а Т1 через T2. При подстановке в формулу кпд разности температур сократятся, и останется

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти кпд цикла
даны p1v2 p2v2 p3v3 p4v4 найти кпд цикла диаграмма pv Добавлено через 56 минут p1v1* .

Найти КПД цикла Карно
Тепловая машина работающая по циклу .Карно за цикл совершает работу 90 Дж, TН > Tx в 3 раза. Найти.

Найти кпд цикла Карно
тепловая машина работающая по циклу Карно за цикл получает от нагревателя в 4 раза больше тепла.

Источник

Давление изобар адиабат цикл газ кпд

2016-09-04
С точки зрения квантовой физики электромагнитное излучение представляет собой множество хаотически движущихся и невзаимодействующих друг с другом частиц — фотонов. Другими словами, электромагнитное излучение представляет собой фотонный газ, который во многом аналогичен идеальному газу, рассматриваемому в молекулярно-кинетической теории. Есть и существенные отличия. Все фотоны движутся с одинаковой скоростью (скоростью света в вакууме), и их число не остаётся постоянным при изменении состояния: фотоны рождаются и поглощаются. Тем не менее, ряд свойств фотонного газа можно установить, опираясь на молекулярно-кинетическую теорию идеальных газов, что и предлагается проделать в данной задаче.

1. Докажите, что давление $P$, оказываемое частицами идеального газа на плоскую поверхность, определяется формулой
$P= \frac<1> <3>n $, (1)

где $n$ — число частиц в единице объёма, $\vec$ — скорость частиц, $ \vec

Читайте также:  Горит индикатор давления в шинах ниссан

$ — их импульс, $ $ — среднее значение скалярного произведения $ \vec \cdot \vec

$.
2. Используя формулу для давления частиц идеального газа (1), докажите, что давление света $P$ можно вычислить по формуле
$P = \frac<1> <3>u$, (2)
где $u$ — объёмная плотность энергии излучения.

3. Докажите, рассматривая цикл Карно для фотонного газа при малых изменениях температуры и объёма, что световое давление пропорционально четвёртой степени абсолютной температуры.

4. Используя результаты предыдущего пункта, получите закон Стефана-Больцмана для мощности излучения абсолютно чёрного тела с единицы поверхности:
$W= \sigma T^<4>$,
где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана, а $T$ — абсолютная температура. Получите соотношение между $\sigma$ и коэффициентом пропорциональности между давлением и четвёртой степенью температуры. При выводе учтите, что число частиц газа, соударяющихся с единицей поверхности стенки в единицу времени, равно $ \nu = \frac<1> <4>n $,
где $n$ — число частиц в единице объёма, а $ $ — средний модуль скорости частиц.

5. Вычислите КПД цикла, совершаемого над фотонным газом. Цикл состоит из четырёх последовательных процессов:
1) изобарическое расширение из состояния с температурой $T_<1>$,
2) переход в состояние с температурой $T_<2>$ по закону $PV^ <4/3>= const$,
3) изобарическое сжатие,
4) переход в исходное состояние снова по закону $pv^ <4/3>= const$.


рис.1

рис.2
Давление газа обусловлено ударами его частиц о стенки сосуда. Величина давления равна средней силе, действующей на единицу площади стенки. Найдём среднюю силу $F_$, с которой действуют на стенку частицы, имеющие скорость $\vec_$ и импульс $\vec

_$, направленные под углом $\alpha_$ к нормали стенки. Для этого применим закон изменения импульса, считая удар частиц упругим. За время $\Delta t$ о единичную площадку стенки ударятся $N_ = n_v_ \cos \alpha_ \Delta t$ таких частиц, где $n_$ — их число в единице объёма:

$2 N_p_ \cos \alpha_ = 2n_v_ \cos \alpha_ p_ \cos \alpha_ = F_ \Delta t$.

Давление газа $P$ равно:

$P = = 2 = 2 \frac<1><2>n$, (1)

где ось $x$ перпендикулярна к стенке. Множитель $1/2$ поставлен потому, что лишь половина частиц, имеющих одно и то же значение $\vec_ \vec

_$, движется к стенке, а другая — в противоположном направлении. Из-за хаотичности движения частиц

Подставляя это в формулу (1), получим:

Ответ на второй пункт задачи просто следует из полученной формулы, если принять во внимание, что масса фотона равна нулю, и поэтому его энергия $E = pc$, где $c$ — скорость света, то есть скорость фотонов $v = c$:

где $u = nE$ — энергия единицы объёма фотонного газа.

Рассматриваемый в третьем пункте цикл Карно изображён на рисунке 1. Давление фотонного газа отличается от плотности энергии излучения только множителем 1/3 в формуле (2), а плотность энергии не зависит от объёма подобно тому, как масса единицы объёма не зависит от объёма всего тела. Поэтому давление газа фотонов не зависит от объёма, а определяется только температурой. Таким образом, изотермы 1-2 и 3-4 совпадают с изобарами, что отражено на рисунке 77. Вследствие малости $dT$ и $dP$ график рассматриваемого цикла можно приближённо считать параллелограммом. Тогда его «площадь» равна $dP \cdot dT$, и получаем следующую формулу для КПД цикла:

Читайте также:  При беременности давление на желудок

Количество теплоты $\delta Q$, сообщаемое фотонному газу при изотермическом расширении, выразим из первого начала термодинамики:

$\delta Q = dU + PdV = udV + PdV = 4PdV$.

Подставим последнее выражение в (3):

Путём интегрирования находим

где $a$ — некоторая постоянная величина.

В четвёртом пункте требуется, используя (4), получить выражение для мощности $W$ излучения единицы поверхности абсолютно чёрного тела. Для этого нужно сложить энергии всех фотонов, излучаемых в единицу времени единицей площади поверхности:

где $E_$ — энергия фотонов $i$-го сорта, а $\nu_$ — их число, излучаемое в единицу времени единичной площадкой. Из условия известно, что

где $n_$ — число фотонов $i$-го сорта в единице объёма, а $ = c$ — скорость движения фотонов. Используя выражение для $\nu_$, а также формулу (4) получим закон Стефана-Больцмана:

$W = \frac<1> <4>\sum n_cE_ = \frac<4>u = \frac<4>3P = \frac<3> <4>caT^ <4>= \sigma T^<4>$,

где $\sigma = 3 ca/4$. Таким образом, постоянная Стефана-Больцмана отличается от коэффициента пропорциональности $a$, входящего в формулу (4), лишь множителем $3c/4$.

Часто в литературе в формуле

вместо 1/4 пишут множитель 1/6. Такой результат получается в более грубой модели, в которой рассматривается движение частиц только в трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

В последнем пункте требуется найти КПД цикла, изображённого на рисунке 2. Как было выяснено ранее, изобары 1-2 и 3-4 для фотонного газа совпадают с изотермами. Так что рассматриваемый цикл похож на цикл Карно. В цикле Карно процессы 2-3 и 4-1 должны быть адиабатическими. В данной задаче эти процессы описываются уравнением $PV^ <4/3>= const$. Чтобы сравнить процессы 2-3 и 4-1 с адиабатическими, нужно получить уравнение адиабаты фотонного газа. Для этого применим первое начало термодинамики и формулу (2):

$\delta Q = \delta A + dU = 4PdV + 3VdP = 0$.

После интегрирования находим

Таким образом, в задаче речь идёт именно о цикле Карно, коэффициент полезного действия которого, как известно, не зависит от рода рабочего вещества и равен

в том числе и для рассматриваемого в задаче цикла с фотонным газом.

Источник

Adblock
detector