Меню

Как создается давление молекулами газа

Давление газа — формула. Формула давления газа в сосуде

Давление является одним из трех основных термодинамических макроскопических параметров любой газовой системы. В данной статье рассмотрим формулы давления газа в приближении идеального газа и в рамках молекулярно-кинетической теории.

Идеальные газы

Каждый школьник знает, что газ является одним из четырех (включая плазму) агрегатных состояний материи, в котором частицы не имеют определенных положений и движутся хаотичным образом во всех направлениях с одинаковой вероятностью. Исходя из такого строения, газы не сохраняют ни объем, ни форму при малейшем внешнем силовом воздействии на них.

В любом газе средняя кинетическая энергия его частиц (атомов, молекул) больше, чем энергия межмолекулярного взаимодействия между ними. Кроме того, расстояния между частицами намного превышают их собственные размеры. Если молекулярными взаимодействиями и размерами частиц можно пренебречь, тогда такой газ называется идеальным.

В идеальном газе существует лишь единственный вид взаимодействия — упругие столкновения. Поскольку размер частиц пренебрежимо мал в сравнении с расстояниями между ними, то вероятность столкновений частица-частица будет низкой. Поэтому в идеальной газовой системе существуют только столкновения частиц со стенками сосуда.

Все реальные газы с хорошей точностью можно считать идеальными, если температура в них выше комнатной, и давление не сильно превышает атмосферное.

Причина возникновения давления в газах

Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.

Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:

Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:

Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 10 23 ), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.

Формула давления газа идеального из молекулярно-кинетической теории

При объяснении концепции идеального газа выше были озвучены основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Эта теория основывается на статистической механике. Развита она была во второй половине XIX века такими учеными, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман, хотя ее основы заложил еще Бернулли в первой половине XVIII века.

Согласно статистике Максвелла-Больцмана, все частицы системы движутся с различными скоростями. При этом существует малая доля частиц, скорость которых практически равна нулю, и такая же доля частиц, имеющих огромные скорости. Если вычислить среднюю квадратичную скорость, то она примет некоторую величину, которая в течение времени остается постоянной. Средняя квадратичная скорость частиц однозначно определяет температуру газа.

Применяя приближения МКТ (невзаимодействующие безразмерные и хаотично перемещающиеся частицы), можно получить следующую формулу давления газа в сосуде:

Здесь N – количество частиц в системе, V – объем, v – средняя квадратичная скорость, m – масса одной частицы. Если все указанные величины определены, то, подставив их в единицах СИ в данное равенство, можно рассчитать давление газа в сосуде.

Формула давления из уравнения состояния

В середине 30-х годов XIX века французский инженер Эмиль Клапейрон, обобщая накопленный до него экспериментальный опыт по изучению поведения газов во время разных изопроцессов, получил уравнение, которое в настоящее время называется универсальным уравнением состояния идеального газа. Соответствующая формула имеет вид:

Здесь n – количество вещества в молях, T – температура по абсолютной шкале (в кельвинах). Величина R называется универсальной газовой постоянной, которая была введена в это уравнение русским химиком Д. И. Менделеевым, поэтому записанное выражение также называют законом Клапейрона-Менделеева.

Из уравнения выше легко получить формулу давления газа:

Равенство говорит о том, что давление линейно возрастает с температурой при постоянном объеме и увеличивается по гиперболе с уменьшением объема при постоянной температуре. Эти зависимости отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

Читайте также:  Что дать мужу при давлении

Если сравнить это выражение с записанной выше формулой, которая следует из положений МКТ, то можно установить связь между кинетической энергией одной частицы или всей системы и абсолютной температурой.

Давление в газовой смеси

Отвечая на вопрос о том, как найти давление газа и формулы, мы ничего не говорили о том, является ли газ чистым, или речь идет о газовой смеси. В случае формулы для P, которая следует из уравнения Клапейрона, нет никакой связи с химическим составом газа, в случае же выражения для P из МКТ эта связь присутствует (параметр m). Поэтому при использовании последней формулы для смеси газов становится непонятным, какую массу частиц выбирать.

Когда необходимо рассчитать давление смеси идеальных газов, следует поступать одним из двух способов:

  • Рассчитывать среднюю массу частиц m или, что предпочтительнее, среднее значение молярной массы M, исходя из атомных процентов каждого газа в смеси;
  • Воспользоваться законом Дальтона. Он гласит, что давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.

Пример задачи

Известно, что средняя скорость молекул кислорода составляет 500 м/с. Необходимо определить давление в сосуде объемом 10 литров, в котором находится 2 моль молекул.

Ответ на задачу можно получить, если воспользоваться формулой для P из МКТ:

Здесь содержатся два неудобных для выполнения расчетов параметра – это m и N. Преобразуем формулу следующим образом:

Объем сосуда в кубических метрах равен 0,01 м 3 . Молярная масса молекулы кислорода M равна 0,032 кг/моль. Подставляя в формулу эти значения, а также величины скорости v и количества вещества n из условия задачи, приходим к ответу: P = 533333 Па, что соответствует давлению в 5,3 атмосферы.

Источник

Давление газа

Урок 22. Физика 7 класс ФГОС

Конспект урока «Давление газа»

это самое давление»

В этой теме речь пойдёт о том, каким образом могут оказывать давление газы.

В газах молекулы расположены друг от друга на большом расстоянии, поэтому, силы взаимного притяжения между молекулами практически отсутствуют. Известно также, что газы легко сжимаются. Молекулы газа двигаются беспорядочно, занимая весь предоставленный им объём. Молекулы сталкиваются не только друг с другом, но и ударяются о стенки сосуда. Именно эти удары и создают давление. Сила удара одной молекулы ничтожно мала, но ведь количество молекул даже в маленьком сосуде очень велико.

Рассмотрим классический опыт: возьмем завязанный шарик с небольшим количеством воздуха и накроем его стеклянным сосудом. Если выкачать из сосуда воздух, то объём воздушного шарика увеличится. Почему же это произошло? Дело в том, что изначально по шарику ударяли молекулы воздуха внутри сосуда, противодействуя ударам молекул внутри шарика. Таким образом, оболочка шарика сохраняла свой объём. Но когда воздух был откачен из сосуда, во много раз уменьшилось количество молекул воздуха внутри него. Ударов по шарику снаружи стало гораздо меньше, но вот количество молекул внутри шарика не изменилось. Это позволило газу внутри шарика расширяться до тех пор, пока давление газа внутри не стало равно давлению газа снаружи. Из этого можно сделать вывод, что при увеличении объёма, давление газа уменьшается. Но если мы вновь наполним сосуд воздухом, то шарик снова сдуется. Значит, при уменьшении объёма, давление увеличивается.

Следует понимать, что эти утверждения верны только в том случае, если речь идет о неизменной массе газа, находящейся при неизменной температуре. Также следует отметить: когда воздух был откачен из сосуда, форма шарика действительно стала шарообразной (а не вытянутой, как это было изначально). Это значит, что газ давит на оболочку шарика (или стенки сосуда) одинаково по всем направлениям. Это объясняется беспорядочным движением молекул. Они двигаются в случайных направлениях, но их число настолько велико, что можно с уверенностью сказать, что во всех направлениях летит одинаковое число молекул. В результате этого на каждый маленький кусочек площади поверхности шарика приходится одинаковое число ударов, то есть, создается одинаковое давление.

Проведем еще один опыт: возьмем цилиндр с подвижным поршнем и поместим туда некоторое количество газа.

Читайте также:  Может подниматься давление при миоме

Если поршень будет двигаться, то можно изменять объём газа, при этом сохраняя его массу. Таким образом, плотность газа увеличиться, то есть на единицу объёма будет приходиться большее число молекул газа. В этом случае, они значительно чаще будут ударяться о стенки сосуда. То есть, таким способом можно увеличить давление. Это еще раз доказывает, что при уменьшении объёма газа постоянной массы и температуры, давление увеличивается, а при увеличении объёма – давление уменьшается.

Если плотно закрыть пластиковую бутылку и сжать её, то можно почувствовать значительное сопротивление – молекулы газа будут давить на стенки бутылки изнутри, не давая вам сжать её.

Поставим опыт: Не будем изменять ни массу газа, ни его объём, а просто нагреем газ в плотно закрытом сосуде. В этом случае давление газа увеличится. Это объясняется тем, что при увеличении температуры, молекулы газа начинают двигаться быстрее, а, следовательно, будут чаще ударяться о стенки сосуда. То есть, при увеличении температуры газа постоянной массы и объёма, давление газа увеличивается, и, наоборот, при уменьшении температуры, давление газа уменьшается. Если слегка заткнуть стеклянную бутылку пробкой и нагреть бутылку, то пробка выскочит из горлышка под давлением газа.

Зависимость давления газа от температуры нередко используется людьми. Например, чтобы поместить большое количество газа в сравнительно небольшой объём, газ охлаждают и закачивают в баллон. После того, как газ вновь нагревается, в баллоне создается очень высокое давление. Именно поэтому на таких баллонах, как правило, пишут предупреждения о том, чтобы баллон ни в коем случае не нагревали и не ударяли (это может привести к взрыву – настолько в баллоне высокое давление).

Примеров давления газа можно привести очень много: это и накачанный мяч, и накачанные шины автомобиля, и атмосферное давление.

Упражнение 1. Из баллона медленно выпустили половину газа и снова закрыли его. Как изменится давление в баллоне?

Поскольку молекул газа внутри баллона стало вдвое меньше, они вдвое меньше стали ударяться о стенки баллона. Следовательно, давление уменьшилось вдвое.

Упражнение 2. Одинаковые массы одного и того же газа находятся в двух баллонах: зеленом и синем. Известно, что температура и в том, и в другом баллоне одинакова. В каком баллоне давление будет больше?

По условию задачи, в обоих баллонах одинаковые условия. Из рисунка явно видно, что синий баллон больше зеленого. Поэтому давление в нем будет меньше, поскольку молекулы газа меньше будут ударяться о его стенки.

Упражнение 3. Воздушный шарик завязали и облили его ледяной водой. Из-за этого шарик немного сжался. Можете ли вы объяснить, почему это произошло?

Из-за понижения температуры, давление внутри шарика уменьшилось. В результате внешнее давление сжимало шарик до тех пор, пока внутреннее давление вновь ни стало равным внешнему.

Давление газа – это давление, которое создается в результате ударов молекул о стенки сосуда (или о какое-то другое тело).

Давление газа одинаково по всем направлениям.

– При неизменной массе и температуре, давление газа тем больше, чем меньше его объём. И, наоборот, давление газа тем меньше, чем больше объём.

– При постоянной массе и объёме, давление можно изменить, изменяя температуру. При нагревании газа, его давление будет увеличиваться, а при охлаждении – наоборот, уменьшаться.

Источник

Как объясняют давление газа на основе учения о движении молекул?

Давление газа на стенки сосудов вызывается ударами молекул газа.

У газов нет ни формы ни постоянного объема. Они могут заполнить любой объем.

Количество молекул в каждом кубическом сантиметре увеличивается при сжатии (уменьшается при расширении) от этого число ударов о стенки сосуда увеличивается (уменьшается). Поэтому чем больший сосуд газ заполняет, тем меньше давление и наоборот.

Газ одинаково давит по всем направлениям, как пример -когда надуваешь воздушный шар, то он надувается равномерно.

Если газ находиться в маленьком объеме, то давление на стенки становится огромным, поэтому газ удобнее и безопаснее заключать в специальные прочные стальные баллоны.

Читайте также:  Что такое kpa давление атмосфер

Давление газа вызывается ударами молекул о стенки сосуда, т.к. молекулы хаотически движутся и постоянно соударяются друг с другом и со всеми встреченным препятствиями.

Какой эксперимент доказал независимость скорости света от скорости источника света?

собственно вопрос о зависимости скорости света от скорости источника был актуальным всего несколько лет, когда Вальтер Ритц пытался спасти классическую физику от нашествия рельятивистов. Но в 1909 году Ритц неожиданно умер, а его реоны, частицы движущиеся в эфире быстрее света, не получили поддержки у классиков, поскольку в классическую эфирную физику не вписывались.Согласно же классике свет распространяется в виде волн светоносной среды, поэтому естественно, что скорость света от скорости источника никак не зависит, а зависит от свойств среды распространения сигналов. Поэтому и эксперимент, проверяющий связь скорости света и скорости источника совершенно не актуален. Тем не менее современный физический официоз видимо чисто для понтов недавно, в 2011 году решил этот вывод перепроверить, как бы в защиту СТО (от кого интересно её сейчас надо защищать) про что можно прочитать, например, здесь https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431608/Teoriya_otnositelnosti_pryamoy_eksperiment_s_krivym_puchkom

Актуальным же по-прежнему является вопрос о сложении скоростей световых волн и наблюдателя (приёмника). И экспериментальной проверки такого сложения скоростей пока не было. Так-то нормальный человек, конечно, понимает, что скорость световой волны не может не складываться со скоростью наблюдателя, но рельятивистов это не устраивает 🙂

1 0 · Хороший ответ

Как кинетическая энергия тела зависит от массы самого тела?

Легче всего посмотреть на формулу:

(Что-то картинка с формулой не вставилась здесь. Я её в комментарий вставил)

Здесь m — это масса, v — скорость частицы, c — инвариантная скорость.

Тут есть одна тонкость. Если масса равна нулю (как у фотона), то скорость v обязательно равна c, и первое слагаемое превращается в неопределённость 0/0. Формула становится непригодной.

В этом случае кинетическая энергия (она же полная, так как энергия покоя равна нулю) не зависит ни от массы, ни от скорости, а зависит от импульса: Ek = pc. Здесь p — импульс частицы.

Как называется полное давление, под которым газ находится в сосуде?

Полное давление, под которым находится газ в сосуде, называется абсолютным. Если абсолютное давление больше атмосферного, то на газ оказывается избыточное давление. Если абсолютное давление меньше атмосферного, газ внутри сосуда разрежен.

По Эйнштейну, чем ближе тело или частица к скорости света, тем огромнее становится его масса. И вот,в Большом адронном коллайдере, протоны и ионы, движутся почти со скоростью света, и что это значит?

Релятивистской массы нет в природе и, согласно релятивистской механике Эйнштейна, масса остаётся инвариантной и равной массе покоя всегда, независимо от скорости (недоверчивым сюда).

Темп роста энергии частицы (E) с ростом скорости β = v/c (в единицах скорости света c) получен мною здесь. Если тело обладало скоростью β₁ = 0,9 при энергии Е₁, то для достижения скорости β₂ = 0,9. 999 (n девятoк после запятой), потребуется энергия E₂ = (3,16)ⁿ⁻¹⋅Е₁. Получается, что с каждой новой девяткой в величине скорости (β), энергия должна быть увеличена в 3,16 раз. Таким образом, неограниченный рост числа девяток (n) в численном значении скорости (β), приводит к неограниченному росту энергии.

Mаксимальная скорость зарегистрированного материального объекта (протона), ускоренного до околосветовых скоростей в космическом пространстве, равна β = 0,9. 999 (всего 23 девятки), а соответствующая энергия, E

10¹¹ ГэВ. Области в галактиках и механизмы ускорения до этих скоростей пока неизвестны. Максимальные энергии столкновения протонов, достигнутые на ускорителе БАК (LHC) в ЦЕРН, равны 1,3×10⁴ ГэВ, что в системе отсчёта неподвижной мишени соответствует энергии протона = 9×10⁷ ГэВ или скорости протона β = 0,999 999 999 999 9999 (16 девяток). В обоих случаях масса протона остаётся неизменной и равной массе покоя, 0.938 ГэВ.

Согласно релятивистской механике, со скоростью света (β = 1) могут лететь только безмассовые частицы (фотоны), но и у них есть недостаток − они не могут лететь медленнее.

Источник

Adblock
detector