Квантовая физика давление формула

Основной постулат корпускулярной теории электромагнитного излучения звучит так: электромагнитное излучение (и в частности свет) – это поток частиц, называемых фотонами. Фотоны распространяются в вакууме со скоростью, равной предельной скорости распространения взаимодействия, с = 3·10 8 м/с, масса и энергия покоя любого фотона равны нулю, энергия фотона E связана с частотой электромагнитного излучения ν и длиной волны λ формулой

Обратите внимание: формула (2.7.1) связывает корпускулярную характеристику электромагнитного излучения, энергию фотона, с волновыми характеристиками – частотой и длиной волны. Она представляет собой мостик между корпускулярной и волновой теориями. Существование этого мостика неизбежно, так как и фотон, и электромагнитная волна – это всего-навсего две модели одного и того же реально существующего объекта – электромагнитного излучения.

Всякая движущаяся частица (корпускула) обладает импульсом, причём согласно теории относительности энергия частицы Е и ее импульс p связаны формулой

где – энергия покоя частицы. Так как энергия покоя фотона равна нулю, то из (2.7.2) и (2.7.1) следуют две очень важные формулы:

(2.7.3)

Обратимся теперь к явлению светового давления.

Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10).

Вычислим величину светового давления.

На тело площадью S падает световой поток с энергией , где N – число квантов (рис. 2.11).

KN квантов отразится от поверхности; (1 – K)N– поглотится (рис. 2.10), K– коэффициент отражения.

Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс:

Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:

т.к. .

В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р:

Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления – сила, отнесенная к единице поверхности.

Тогда давление , или

где J – интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать:

· если тело зеркально отражает, то K = 1 и

· если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и , т.е. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.

Итак, следующее из корпускулярной теории заключение, что световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения, прекрасно подтверждается в экспериментах.

Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы, пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» (рис. 2.12).

Источник

Основные формулы по физике — КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Начало развития квантовой физики связано с решением немецким ученым Максом Планком проблемы излучения абсолютно черного тела. Необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана- Больцмана и Вина.

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света называются фотонами. С позиций квантовой теории света объясняется такое явление как фотоэффект. Здесь следует знать формулу Эйнштейна для фотоэффекта.

Дальнейшее развитие квантовой физики связано с построением теории строения атома. О сложном строении атома говорят исследования спектров излучения разряженных газов.

Таблица сновных формул квантовой физики

Физические законы, формулы, переменные

Формулы квантовой физики

Закон Стефана-Больцмана:
где R — энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, т.е. энергия, испускаемая в единицу времени с единицы площади:
σ — постоянная Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость (излучательность) серого тела:
где α — коэффициент черноты.

Закон смещения Вина:
где λ_m — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения;
b — постоянная Вина :

Импульс фотона:
где λ — длина волны;
h — постоянная Планка:

Энергия фотона:
где ν — частота;
с — скорость света в вакууме:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
где hν — энергия фотона, падающего на поверхность металла;
А — работа выхода электрона из металла;
— максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта:
где λ_к — максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект;
ν_к — минимальная частота, при которой возможен фотоэффект.

или

Сериальные формулы спектра водородоподобного атома
где R — постоянная Ридберга R=1,097·10 7 м -1 ,
z — порядковый номер элемента;
Серия Лаймана m=1, n=2,3,4.
Серия Бальмера m=2, n=3,4,5.
Серия Пашена m=3, n=4,5,6.
Серия Брекета m=4, n=5,6,7. и т.д.

Длина волны де Бройля:

где р — импульс частицы.

В классическом приближении (при v Поделитесь ссылкой с друзьями:

Источник

Основные законы и формулы квантовой физики

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2:Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I₁— ток, втекающий в узел , а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

— ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

— напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимостьмощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степенитемпературы тела: P = SεσT 4 ,

где ε — степень черноты (для всех веществ ε -1 · м -2 · К -4 .

Вина закон излучения

закон распределения энергии в спектре равновесного излучения(излучения абсолютно чёрного тела) в зависимости от температуры. Этот закон теоретически выведен В. Вином (1893). Согласно В. з. и., плотность энергии излучения u_v, соответствующая частоте излучения v, зависит от v и абсолютной температуры Т следующим образом:

где f — некоторая функция отношения v/T. Из этого закона можно получить Вина закон смещения. В 1896Вин получил для u_v следующую зависимость:

(c₁ и c₂ — постоянные коэффициенты). Этот закон представляет собой предельный случай Планказакона излучения (См. Планка закон излучения) и справедлив при больших частотах излучения (малых длинахволн).

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны( _st) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой:

Уравнение Эйнштейна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение Эйнштейна – та самая знаменитая формула релятивистской механики – устанавливает связь между массой покоящегося тела и его полной энергией:

Здесь – полная энергия тела (так называемая энергия покоя), – его масса, а – скорость света в вакууме, которая приблизительно равна м/с.

Уравнение Эйнштейна

Формула Эйнштейна утверждает, что масса и энергия эквивалентны друг другу. Это значит, что любое тело обладает внутренней энергией – энергией покоя – пропорциональной его массе. В свое время природа затратила энергию, чтобы собрать это тело из элементарных частиц материи, и энергия покоя служит мерой этой работы.

Задерживающее напряжение

Кинетическая энергия, скорость и импульс в формуле Эйнштейна являются максимальными, т. е. электрон имеет их сразу же после отрыва от атома. «Пробираясь к выходу» из вещества за счет взаимодействия с другими частицами, он может потерять энергию, поэтому вылетевшие электроны имеют различные скорости (вплоть до 0).

задерживающее напряжение (потенциал) [viii]– это обратное напряжение, которое нужно приложить между катодом и анодом фотоэлемента, чтобы прекратился фототок (см. рис. ниже)

Величина W называется работой выхода.Работа по перемещению электрона из проводника в окружающее пространство равна произведению заряда электрона eна пройденную разность потенциалов φo. Поэтому

Эта работа измеряется в электрон-вольтах.

Величина работы выхода твердых тел зависит от их структуры и является физической характеристикой тела.

Чем меньше у данного проводника работа выхода, тем меньше должна быть затрата энергии для получения свободных электронов вне этого проводника.

Выход возможен также из полупроводников и диэлектриков. Однако при этом работа затрачивается не только на преодоление тормозящих электрических сил, но и на возбуждение электронов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости.

Полная работа выхода полупроводников

Где еφ_i — работа, затрачиваемая на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости;

еφ— работа, необходимая для выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника.

Фотоэффектомназывается испускание веществом электронов при поглощении им квантов электромагнитного излучения (фотонов).

Красная граница фотоэффекта

Красной границей фотоэффекта называется минимальная частота и соответствующая ей максимальная длина волны, при которой наблюдается фотоэффект

Постулаты Бора:

· 1. Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии — энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает

2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е_к в стационарное состояние с меньшей энергией Е_n

Фотон (от др.-греч. φς, род. пад. φωτς, «свет») — элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. В физике фотоны обозначаются буквой γ.

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2:Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

где ε — степень черноты (для всех веществ ε -1 · м -2 · К -4 .

Вина закон излучения

Основные законы и формулы квантовой физики

20.05.2014 | Автор: masterlexa

Основные законы и формулы

Обозначения в ядерной физике

Амплитудаколебаний(лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.

Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например,за 1 с.

Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равна количеству повторений или возникновения событий (процессов) в единицу времени. Рассчитывается, как отношение количества повторений или возникновения событий (процессов) к промежутку времени, за которое они совершены [1] . Стандартные обозначения в формулах — ν, f или F.

Длиной волны называют кратчайшее пространственное расстояние между ее точками, совершающими колебания в одной фазе. Обозначают длину волны, чаще всего буквой .

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны( _st) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой:

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник